КПД
КПД – коэффициент полезного действия. Обычно обозначают греческим символом \(\eta\) «эта». Единиц измерения не имеет, выражается либо десятичной дробью, либо в процентах.
Примечания:
- Процент – это дробь, у которой в знаменателе число 100.
- КПД — это либо правильная дробь, или дробь, равная единице.
Вычисляют коэффициент \(\eta\) для какого-либо устройства, механизма или процесса.
\
\(\eta\) – КПД;
\( \large A_{\text{полезная}} \left(\text{Дж} \right)\) – полезная работа;
\(\large A_{\text{вся}} \left(\text{Дж} \right)\) – вся затраченная для выполнения работы энергия;
Примечание: КПД часто меньше единицы, так как всегда есть потери энергии. Коэффициент полезного действия не может быть больше единицы, так как это противоречит закону сохранения энергии.
\
Величина \(\eta\) является дробной величиной. Если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, полученная дробь будет равна исходной. Используя этот факт, можно вычислять КПД, используя мощности:
\
Электроприборы, влияющие на качество потрeбления
Как перевести ватты в амперы
Коэффициент мощности равен единице при подключении ламп и нагревателей. Он уменьшается до 0,7 и менее, когда в цепи добавляют преобладающие по потрeблению энергии электромоторы, другие компоненты с реактивными составляющими.
Правильное применение определений и расчетов мощности помогает оптимизировать проект электрической сети с учетом особенностей подключаемых нагрузок. Приведенные выше сведения пригодятся на стадии определения параметров проводки, защитных автоматов. Комплексное использование этих знаний повысит надежность электроснабжения, предотвратит возникновение и развитие аварийных ситуаций.
§ 51. Получение и передача переменного электрического тока. Трансформатор —
Вопросы. 1. Какой электрический ток называется переменным? С помощью какого простого опыта его можно получить? Переменным называется ток, периодически меняющийся со временем по модулю и направлению. Переменный ток можно получить используя индукционную катушку, гальванометр и магнит. Периодически двигая магнит внутри катушки вверх и вниз можно заметить, стелка гальванометра отклоняется то в одну, то в другую сторону.2. Где используют переменный электрический ток? Переменный электрический ток используют в быту и промышленности.3. На каком явлении основано действие наиболее распространенных в настоящее время генераторов переменного тока? Работа генераторов переменного тока основана на явлении электромагнитной индукции.4. Расскажите об устройстве и принципе действия промышленного генератора. Промышленный генератор переменного электрического тока состоит из статора и ротора. Статор — неподвижно закреплен, а ротор — вращается. Ротор и статор — обмотаны особым образом медной проволокой. На ротор подается постоянный электрический ток, и таким образом он является электромагнитом. При вращении ротора, создаваемое им магнитное поле тоже вращается. При этом переменный магнитный поток пронизывает обмотку статора и в нем возникает переменный электрический ток.5. Чем приводится во вращение ротор генератора на тепловой электростанции? на гидроэлектростанции?Паровой и водяной турбиной. 6. Почему в гидрогенераторах используют многополюсные роторы? Для создания тока стандартной частоты, т.к. скорость вращения водяных турбин невысока.7. Какова стандартная частота промышленного тока, применяемого в России и многих других странах?Стандартная частота в России — 50 Гц, в США — 60 Гц. 8. По какому физическому закону можно определить потери электроэнергии в ЛЭП? По закону Джоуля — Ленца: Q= I2Rt, где Q- энергия затрачиваемая на нагревание проводов, I- действующее значение силы переменного тока в цепи, R — сопротивление проводов, t — время.9. Что следует сделать для уменьшения потерь электроэнергии при ее передаче? Из закона Джоуля- Ленца следует, что для этого следует уменьшать сопротивление цепи R и силу тока I.10. Для чего при уменьшении силы тока во столько же раз повышают его напряжение перед подачей в ЛЭП? Для того, чтобы не снижать мощность тока P= UI. Передача тока небольшой мощности на большие расстояния экономически невыгодна (надо строить дорогие линии электропередач, станции и подстанции, а в результате не все потребители смогут пользоваться электричеством).11. Расскажите об устройстве, принципе действия и применении трансформаторов.
Упражнения.1. Электростанции России вырабатывают переменный ток частотой 50 Гц. Определите период этого тока.
2. По графику (см. рис. 140) определите период, частоту и амплитуду колебаний силы тока i.
Расчет номинальной мощности трансформатора
Номинальная мощность, MB • А, трансформатора на подстанции с числом трансформаторов п > 1 в общем виде определяется из выражения
Для сетевых подстанций, где примерно до 25 % потребителей из числа малоответственных в аварийном режиме может быть отключено, обычно принимается равным 0,75…0,85. При отсутствии потребителей III категории К 1-2 = 1 Для производств (потребителей) 1й и особой группы известны проектные решения, ориентирующиеся на 50%ю загрузку трансформаторов.
Рекомендуется широкое применение складского и передвижного резерва трансформаторов, причем при аварийных режимах допускается перегрузка трансформаторов на 40 % на время максимума общей суточной продолжительностью не более 6 ч в течение не более 5 сут.
Так как К1-2 1 их отношение К = К 1-2 / К пер. всегда меньше единицы и характеризует собой ту резервную мощность, которая заложена в трансформаторе при выборе его номинальной мощности. Чем это отношение меньше, тем меньше будет закладываемый в трансформаторы резерв установленной мощности и тем более эффективным будет использование трансформаторной мощности с учетом перегрузки.
Уменьшение коэффициента возможно лишь до такого значения, которое с учетом перегрузочной способности трансформатора и возможности отключения неответственных потребителей позволит покрыть основную нагрузку одним оставшимся в работе трансформатором при аварийном выходе из строя второго трансформатора.
Таким образом, для двухтрансформаторной подстанции
В настоящее время существует практика выбора номинальной мощности трансформатора для двух трансформаторной подстанции с учетом значения к = 0,7, т.е.
Формально выражение (3.14) выглядит ошибочно: действительно, единица измерения активной мощности — Вт; полной (кажущейся) мощности — ВА. Есть различия и в физической интерпретации S и Р. Но следует подразумевать, что осуществляется компенсация реактивной мощности на шинах подстанции 5УР, ЗУР и что коэффициент мощности cos ф находится в диапазоне 0,92… 0,95.
Таким образом, суммарная установленная мощность двухтрансформаторной подстанции
При этом значении к в аварийном режиме обеспечивается сохранение около 98 % Рмах без отключения неответственных потребителей. Однако, учитывая принципиально высокую надежность трансформаторов, можно считать вполне допустимым отключение в редких аварийных режимах какойто части неответственных потребителей.
При двух и более установленных на подстанции трансформаторах при аварии с одним из параллельно работающих трансформаторов оставшиеся в работе трансформаторы принимают на себя его нагрузку. Эти аварийные перегрузки не зависят от предшествовавшего режима работы трансформатора, являются кратковременными и используются для обеспечения прохождения максимума нагрузки.
Далее приведены значения кратковременных перегрузок масляных трансформаторов с системами охлаждения М, Д, ДЦ, Ц сверх номинального тока (независимо от длительности предшествующей нагрузки, температуры окружающей среды и места установки).
Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов указанные перегрузки относятся к наиболее нагруженной обмотке.
Понятие электрической мощности и способы ее расчета
С электротехнической точки зрения она представляет собой количественное выражение взаимодействия энергии с материалом проводников и элементами при протекании тока в электрической цепи. Из-за наличия электрического сопротивления во всех деталях, задействованных в проведения электротока, направленное движение заряженных частиц встречает препятствие на пути следования. Это и обуславливает столкновение носителей заряда, электроэнергия переходит в другие виды и выделяется в виде излучения, тепла или механической энергии в окружающее пространство. Преобразование одного вида в другой и есть потребляемая мощность прибора или участка электрической цепи.
В зависимости от параметров источника тока и напряжения мощность также имеет отличительные характеристики. В электротехнике обозначается S, P и Q, единица измерения согласно международной системы СИ – ватты. Вычислить мощность можно через различные параметры приборов и электрических приборов. Рассмотрим каждый из них более детально.
Через напряжение и ток
Наиболее актуальный способ, чтобы рассчитать мощность в цепях постоянного тока – это использование данных о силе тока и приложенного напряжения. Для этого вам необходимо использовать формулу расчета: P = U*I
Где:
- P – активная мощность;
- U – напряжение приложенное к участку цепи;
- I — сила тока, протекающего через соответствующий участок.
Этот вариант подходит только для активной нагрузки, где постоянный ток не обеспечивает взаимодействия с реактивной составляющей цепи. Чтобы найти мощность вам нужно выполнить произведение силы тока на напряжение. Обе величины должны находиться в одних единицах измерения – Вольты и Амперы, тогда результат также получится в Ваттах. Можно использовать и другие способы кВ, кА, мВ, мА, мкВ, мкА и т.д., но и параметр мощности пропорционально изменит свой десятичный показатель.
Через напряжение и сопротивление
Для большинства электрических устройств известен такой параметр, как внутреннее сопротивление, которое принимается за константу на весь период их эксплуатации. Так как бытовые или промышленные единицы подключаются к источнику с известным номиналом напряжения, определять мощность достаточно просто. Активная мощность находится из предыдущего соотношения и закона Ома для участка цепи, согласно которого ток на участке прямо пропорционален величине приложенного напряжения и имеет обратную пропорциональность к сопротивлению:
I = U/R
Если выражение для вычисления токовой нагрузки подставить в предыдущую формулу, то получится такое выражение для определения мощности:
P = U*(U/R)=U2/R
Где,
- P – величина нагрузки;
- U – приложенная разность потенциалов;
- R – сопротивление нагрузки.
Через ток и сопротивление
Бывает ситуация, когда разность потенциалов, приложенная к электрическому прибору, неизвестна или требует трудоемких вычислений, что не всегда удобно. Особенно актуален данный вопрос, если несколько устройств подключены последовательно и вам неизвестно, каким образом потребляемая электроэнергия распределяется между ними. Подход в определении здесь ничем не отличается от предыдущего способа, за основу берется базовое утверждение, что электрическая нагрузка рассчитывается как P = U×I, с той разницей, что напряжение нам не известно.
Поэтому ее мы также выведем из закона Ома, согласно которого нам известно, что падение напряжения на каком-либо отрезке линии или электроустановки прямо пропорционально току, протекающему по этому участку и сопротивлению отрезка цепи:
U=I*R
после того как выражение подставить в формулу мощности, получим:
P = (I*R)*I =I2*R
Как видите, мощность будет равна квадрату силы тока умноженной на сопротивление.
Полная мощность в цепи переменного тока
Сети переменного тока кардинально отличаются от постоянного тем, что изменение электрических величин, приводит к появлению не только активной, но и реактивной составляющей. В итоге суммарная мощность будет также состоять активной и реактивной энергии:
Где,
- S – полная мощность
- P – активная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с активным сопротивлением;
- Q – реактивная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с реактивным сопротивлением.
Также составляющие вычисляются через тригонометрические функции, так:
P = U*I*cosφ
Q = U*I*sinφ
что активно используется в расчете электрических машин.
Рис. 1. Треугольник мощностей
Мощность полная, активная, реактивная Инверторы, источники бесперебойного питания, стабилизаторы напряжения, аккумуляторные батареи, обзоры и тестирование
Мощность — работа в единицу времени по перемещению зарядов из А в B за некий период времени. С помощью закона Ома мощность на сопротивлении R можно выразить через ток и напряжение:
P=I*U=I2*R=U2/R
Значение полной мощности S для переменного тока сформировано из корня квадратного суммы квадратов активной и реактивной составляющих. Полную мощность можно рассчитать с помощью активной и реактивной:
S=U*I= P2+Q2
Активная мощность — средняя за определенный период времени, в цепях однофазного синусоидального напряжения
P=U*I*cos φ
Реактивная мощность характеризует нагрузку, созданную колебаниями энергии ЭМПоля в цепи синусоидального переменного напряжения.
Q=U*I*sin φ
Физически — это энергия для перемагничивания короткозамкнутой обмотки асинхронного двигателя во время его работы. Если нагрузка активно-индуктивная, то реактивная мощность будет положительной, если нагрузка активно-ёмкостного характера — отрицательной. Для измерения электрической мощности используют косвенный метод (вольтметр + амперметр), но обычно применяются ваттметры и варметры.
Для полной мощности цепи:
S2=P2+N2
Коэффициент мощности
cos φ ( φ — сдвиг фаз между I (сила тока) и U (напряжение)) — характеризует потребителя переменного напряжения относительно наличия реактивной составляющей. Чем меньше значение коэффициента мощности, тем больше могут вносится нелинейных искажений, тем больше нагреваются провода, увеличиваются потери на трансформаторах, увеличивается плата за электроэнергию и т.д. Хорошие показатели — 0.8-:-1, удовлетворительные — 0.65-:-0.8. Работа при коэффициенте ниже 0.5 не рекомендуется. Чтобы повысить этот коэффициент, используется процесс его коррекции power factor correction (есть пассивный (PPFC) и активный корректор коэффициента мощности (APFC))
Рассчитать мощность для гармонических I (сила тока) и U (напряжение) можно, используя формулы:
1) cos φ=P/S
2) P=U*I*cos φ
3) Q=U*I*sin φ
4) S=U*I= P2+Q2
где Q— реактивная, S — полная, P — активная мощность.
Как повысить коэффициент мощности?
Для коррекции реактивной составляющей полной мощности против индуктивной реактивной составляющей параллельно цепи питания необходимо подключить конденсатор. Обычно используются конденсаторные установки, это позволяет платить меньше за реактивную, то есть не «используемую» мощность.
С целью коррекции нелинейности потребления тока используется дроссель с большой индуктивностью последовательно подключенный к питаемой нагрузке. Он позволяет сгладить импульс и убрать основную (низшую) гармонику.
Бороться с несинусоидальностью (высокочастотные гармоники), способной уменьшать коэффициент мощности, ограничивать применение конденсаторов для борьбы с этим процессом, необходимо с помощью:
— фильтрокомпенсирующих устройств (L-С цепочка)
— подключения нелинейной нагрузки через отдельные трансформаторы
— уменьшения сопротивления питающего участка
— подключения к более мощной системе подачи электроэнергии
Отдельная статья посвящена вопросам повышения качества напряжения.
Тяжело представить, что на самом деле происходит в сети без схематического изображения, поэтому:
Напряжение и ток синфазны (φ=0°, cos φ=1) полностью активная нагрузка. Вся энергия переходит в активную мощность потребляемую нагрузкой.
Мощность некоторых электрических приборов
При оснащении современной квартиры часто приходится решать задачи по согласованию нагрузок в отдельных линиях. Необходимо правильно встраивать защитный автомат, чтобы предотвратить аварийные ситуации. Начинают с уточнения параметров проводки. Далее проверяют группы подсоединенной бытовой техники. Типичные параметры потребляемой мощности (Вт):
- персональный компьютер – 170-1 250;
- ноутбук – 40-280;
- ЖКИ телевизор – 120-265;
- утюг – 450-1850;
- кондиционер – 1 200 – 2 500.
Какой автомат подойдет, определяют с учетом всех значимых факторов
Особое внимание уделяют нагрузкам с высокими значениями реактивной составляющей мощности
Нужны ли устройства компенсации в быту?
На первый взгляд в домашней сети не должно быть больших реактивных токов. В стандартном наборе бытовых потребителей преобладают электрическая техника с резистивными нагрузками:
- электрочайник (Pf = 1);
- лампы накаливания (Pf = 1);
- электроплита (Pf = 1) и другие нагревательные приборы;
Коэффициенты мощности современной бытовой техники, такой как телевизор, компьютер и т.п. близки к 1. Ими можно пренебречь.
Но если речь идёт о холодильнике (Pf = 0,65), стиральной машине и микроволновой печи, то уже стоит задуматься об установке синхронных компенсаторов. Если вы часто пользуетесь электроинструментом, сварочным аппаратом или у вас дома работает электронасос, тогда установка устройства компенсации более чем желательна.
Экономический эффект от установки таких устройств ощутимо скажется на вашем семейном бюджете. Вы сможете экономить около 15% средств ежемесячно. Согласитесь, это не так уж мало, учитывая тарифы не электроэнергию.
Попутно вы решите следующие вопросы:
- уменьшение нагрузок на индуктивные элементы и на проводку;
- улучшение качества тока, способствующего стабильной работе электронных устройств;
- понижение уровня высших гармоник в бытовой сети.
Для того чтобы ток и напряжение работали синфазно, устройства компенсации следует размещать как можно ближе к потребителям тока. Тогда реальная отдача индуктивных электроприёмников будет принимать максимальные значения.
Подбор номинала автоматического выключателя
Формула механической мощности — средняя и мгновенная мощность
Для решения практических задач при подключении нескольких потребителей к стандартной домашней сети 220 V рассчитывают суммарную силу тока в отдельных линиях.
Порядок вычислений для одного бытового кондиционера:
- мощность потребления – 1 250 Вт;
- cosϕ – 0,75;
- I = 1 250/ (220 * 0,75) = 7,58 А.
Аналогичным образом делают расчет других потребителей. Менее мощные устройства объединяют в блок для подключения к одной линии. Делают необходимые коррекции с учетом размещения, чтобы экономно расходовать кабельную продукции. Подходящий автомат выбирают из стандартного модельного ряда в большую сторону номинала (с запасом по силе тока).
Далее проверяют соответствие проводников. Площадь сечения вычисляют по известной геометрической формуле:
S = ¼ * π * d2.
Далее по таблице из ПУЭ выбирают подходящий вариант. Для представленного выше примера при подключении только одного кондиционера достаточно применить медный проводник с площадью сечения 1,5 мм кв. Этого достаточно для длительного пропускания тока силой до 19 А.
Зачем нужна компенсация реактивной мощности?
В настоящее время основной нагрузкой электрической сети переменного тока промышленных предприятий являются асинхронные двигатели и распределительные трансформаторы, имеющие значительную индуктивность.
Поэтому данные устройства в процессе работы за счет ЭДС самоиндукции генерируют реактивную мощность (РМ), которая, совершая колебательные движения от нагрузки к источнику (генератору) и обратно, распространяется по сети. РМ характеризуется задержкой (ток отстает) между синусоидами фаз напряжения и тока сети. В моменты, когда синусоиды напряжения и тока имеют противоположные знаки, мощность не потребляется нагрузкой, а подается обратно по сети в сторону генератора.
Генерация РМ нагрузкой сопровождается следующими отрицательными явлениями:
- повышение активных потерь (так как величина полной мощности повышается);
- снижение нагрузочной способности (так как увеличивается токовая нагрузка на питающий кабель и распределительный трансформатор); большее падение напряжения (из-за увеличения реактивной составляющей тока питающей сети). Потребителя обычно интересует активная мощность
в нагрузке, которая и определяет полезную работу. Генерация нагрузкой РМ повышает мощность, проходящую по сети (S — это полная мощность). Полная мощность равна корню из геометрической суммы P (активной мощности) и Q (реактивной мощности):
Хотя на выработку реактивной мощности не тратится энергия генератора, для передачи РМ по сети требуется дополнительная (активная) энергия генератора.
Дополнительный реактивный ток, проходя по сети, вызывает не только активные потери мощности в проводах сети и генератора, но и уменьшает допустимую активную составляющую тока питающей сети, так как сечение питающего кабеля рассчитано на максимальную нагрузку.
Уровень РМ двигателей, генераторов и сети предприятия в целом характеризуется коэффициентом мощности cos φ — это численное отношение активной мощности к полной мощности: cosφ= P/S. Например, cos ϕ асинхронных двигателей составляет примерно 0,7; cosφ сварочных трансформаторов — примерно 0,4; cosφ станков не превышает 0,5 и т. д. Поэтому полное использование мощностей сети возможно только при компенсации реактивной составляющей мощности.
Во многих регионах России для стимуляции увеличения cos φ введен особый тариф на потребление РМ, который предназначен для общей экономии электроэнергии на предприятиях.
В настоящее время для компенсации реактивной мощности широкое применение получили конденсаторные установки (КУ), в том числе автоматизированные конденсаторные установки (АКУ), обладающие рядом преимуществ перед другими устройствами компенсации реактивной мощности — синхронными компенсаторами и синхронными двигателями, которые имеют большие активные потери электрической мощности и вращающиеся части, подверженные механическому износу. Для снижения доли реактивного тока в системе «генератор — нагрузка» параллельно нагрузке подключают емкостные компенсаторы, которые при работе формируют опережающую реактивную мощность (фаза синусоиды тока опережает фазу напряжения) для компенсации отстающей реактивной мощности, генерируемой индуктивной нагрузкой.
Принцип работы КУ и АКУ заключается в том, что РМ при этом уже не перемещается между генератором и нагрузкой, а совершает локальные колебания между реактивными элементами — индуктивными обмотками нагрузки и емкостным компенсатором. При этом для снижения потерь, вызываемых перетоком РМ, необходимо КУ располагать как можно ближе к нагрузке.
Треугольник мощностей и cos φ
Для наглядности изобразим полную мощность и её составляющие в виде векторов (см. рис. 2). Обозначим вектор полной мощности символом S, а векторам активной и реактивной составляющей присвоим символы P и Q, соответственно. Поскольку вектор S является суммой составляющих тока, то, по правилу сложения векторов, образуется треугольник мощностей.
Рис. 2. коэффициент мощности
Применяя теорему Пифагора, вычислим модуль вектора S:
Отсюда можно найти реактивную составляющую:
Реактивная составляющая
Выше мы уже упоминали, что реактивная мощность зависит от сдвига фаз, а значит и от угла этого сдвига. Эту зависимость удобно выражать через cos φ. По определению cos φ = P/S. Данную величину называют коэффициентом мощности и обозначают Pf. Таким образом, Pf = cos φ = P/S.
Коэффициент мощности, то есть cos φ, является очень важной характеристикой, позволяющей оценить эффективность работы тока. Данная величина находится в промежутке от 0 до 1
Если угол сдвига фаз принимает нулевое значение, то cos φ = 1, а это значит что P = S, то есть полная мощность состоит только из активной мощности, а реактивность отсутствует. При сдвиге фаз на угол π/2 , cos φ = 0, откуда следует, что в цепи господствуют только реактивные токи (на практике такая ситуация не возникает).
Из этого можно сделать вывод: чем ближе к 1 коэффициент Pf , тем эффективнее используется ток. Например, для синхронных генераторов приемлемым считается коэффициент от 0,75 до 0,85.
О природе реактивной энергии
Для следующих двух четвертьпериодов вышеописанная история повторяется с тем лишь различием, что токи заряда и разряда емкости потекут в противоположных направлениях. В случае включения вместо конденсатора катушки индуктивности, суть процесса не изменится.
В этом и состоит главный фокус реактивной энергии — в момент ‘прилива’ мы заполняем свои цистерны
, в момент отлива же, мысливаем их содержимое обратно . Как можно заметить из этой простой аналогии, мы просто туда-сюда переливаем жидкость(или ток в электроцепях) . Если же мы соблазнимся слить хоть немного жидкости ‘налево’(включить последовательно с реактивным конденсатором активный резистор) , то мы станем брать‘несколько больше’ чем возвращать, а это‘несколько больше’ уже является активной энергией по определению(ведь мы эту часть не возвращаем обратно, не так ли?) , за которую как известно, приходится платить.
Или иной пример: предположим, что мы берем у кредитора некоторую сумму денег взаймы и сразу же возвращаем ему взятый только что кредит. Если мы отдадим ровно столько, сколько взяли (чистая реактивность) — мы придем к исходному состоянию и никто никому не будет ничего должен. В случае же, если мы потратим часть кредита на какую ни будь покупку и вернем то, что осталось от кредита после совершения покупки (добавим в цепь активную нагрузку и часть энергии уйдет из системы)
— мы будем все еще должны. Эта потраченная часть является активной составляющей взятого нами кредита.
Теперь у вас может возникнуть один весьма резонный вопрос — если все так просто, и для того чтобы энергия считалась реактивной, ее просто нужно полностью вернуть обратно источнику, почему предприятия вынуждены платить за потребляемую (и полностью возвращаемую)
реактивную энергию?
Все дело в том, что в случае чисто реактивной нагрузки, момент максимально потребляемого тока (реактивного)
приходится на момент минимального значения напряжения, и наоборот, в момент максимума напряжения на клеммах нагрузки, протекающий через нее ток равен нулю.
Протекающий реактивный ток греет питающие проводники — но это активные потери, вызванные протеканием реактивного тока по проводникам с ограниченной проводимостью, что эквивалентно последовательно включенным с реактивной нагрузкой активным резистором. Так же, поскольку в момент максимума реактивного тока напряжение на полюсах реактивного элемента переходит через ноль, активная мощность подводимая к нему в этот момент (произведение тока и напряжения)
равна нулю. Вывод — реактивный ток вызывает нагрев проводов, не совершая при этом никакой полезной работы. Следует заметить, что эти потери так-же является активными и будут засчитываться бытовым счетчиком активной энергии.
Большие предприятия сопсобны генерировать достаточно большие реактивные токи, которые отрицательно сказываются на функционировании энергосистемы. По этой причине, для них проводится учет как активной, так и реактивной составляющей потребленной энергии. Для уменьшения генерации реактивных токов (вызывающих вполне реальные активные потери)
, на предприятиях размещают установки компенсации реактивной мощности.
Типовой расчёт параметров
Довольно часто радиолюбители используют при расчёте трансформатора упрощённую методику. Она позволяет выполнить расчёт в домашних условиях без использования величин, которые трудно узнать. Но проще использовать готовый для расчёта трансформатора онлайн-калькулятор. Для того чтобы воспользоваться таким калькулятором, понадобится знать некоторые данные, а именно:
- напряжение первичной и вторичной обмотки;
- габаритны сердечника;
- толщину пластины.
После их ввода понадобится нажать кнопку «Рассчитать» или похожую по названию и дождаться результата.
Стержневой тип магнитопровода
В случае отсутствия возможности расчёта на калькуляторе выполнить такую операцию самостоятельно несложно и вручную. Для этого потребуется определиться с напряжением на выходе вторичной обмотки U2 и требуемой мощностью Po. Расчёт происходит следующим образом:
После того как первый этап выполнен, приступают к следующей стадии расчёта. Число витков в первичной обмотке находится по формуле: K1 = 50*U1/S. А число витков вторичной обмотке определяется выражением K2= 55* U2/S, где:
- U1 — напряжение первичной обмотке, В.
- S — площадь сердечника, см².
- K1, K2 — число витков в обмотках, шт.
Остаётся вычислить диаметр наматываемой проволоки. Он равен D = 0,632*√ I, где:
- d — диаметр провода, мм.
- I — обмоточный ток рассчитываемой катушки, А.
При подборе магнитопровода следует соблюдать соотношение 1 к 2 ширины сердечника к его толщине. По окончании расчёта выполняется проверка заполняемости, т. е. поместится ли обмотка на каркас. Для этого площадь окна вычисляется по формуле: Sо = 50*Pт, мм2.
Особенности автотрансформатора
Автотрансформаторы рассчитываются аналогично простым трансформаторам, только сердечник определяется не на всю мощность, а на мощность разницы напряжений.
Например, мощность магнитопровода 250 Вт, на входе 220 вольт, на выходе требуется получить 240 вольт. Разница напряжений составляет 20 В, при мощности 250 Вт ток будет равен 12,5 А. Такое значение тока соответствует мощности 12,5*240=3000 Вт. Потребление сетевого тока составляет 12,5+250/220=13,64А, что как раз и соответствует 3000Вт=220В*13,64А. Трансформатор имеет одну обмотку на 240 В с отводом на 220 В, который подключён к сети. Участок между отводом и выходом мотается проводом, рассчитанным на 12,5А.
Трансформатор тороидального типа
Тороидальные трансформаторы имеют ряд преимуществ по сравнению с другими типами: меньший размер, меньший вес и при этом большее КПД. При этом они легко наматываются и перематываются. Использование онлайн-калькулятора для расчёта тороидального трансформатора позволяет не только сократить время изготовления изделия, но и «на лету» поэкспериментировать с разными вводными данными. В качестве таких данных используются:
- напряжение входной обмотки, В;
- напряжение выходной обмотки, В;
- ток выходной обмотки, А;
- наружный диаметр тора, мм;
- внутренний диаметр тора, мм;
- высота тора, мм.
Необходимо отметить, что почти все онлайн-программы не демонстрируют особой точности в случае расчёта импульсных трансформаторов. Для получения высокой точности можно воспользоваться специально разработанными программами, например, Lite-CalcIT, или рассчитать вручную. Для самостоятельного расчёта используются следующие формулы:
- Мощность выходной обмотки: P2=I2*U2, Вт.
- Габаритная мощность: Pg=P2/Q, Вт. Где Q — коэффициент, берущийся из справочника (0,76−0,96).
- Фактическое сечение «железа» в месте размещения катушки: Sch= ((D-d)*h)/2, мм2.
- Расчётное сечение «железа» в месте расположения катушки: Sw =√Pq/1.2, мм2
- Площадь окна тора: Sfh=d*s* π/4, мм2.
- Значение рабочего тока входной обмотки: I1=P2/(U1*Q*cosφ), А, где cosφ справочная величина (от 0,85 до 0,94).
- Сечение провода находится отдельно для каждой обмотки из выражения: Sp = I/J, мм2., где J- плотность тока, берущаяся из справочника (от 3 до 5).
- Число витков в обмотках рассчитывается отдельно для каждой катушки: Wn=45*Un*(1-Y/100)/Bm* Sch шт., где Y — табличное значение, которое зависит от суммарной мощности выходных обмоток.
- Остается найти выходную мощность и расчёт тороидального силового трансформатора считается выполненным. Pout = Bm*J*Kok*Kct* Sch* Sfh /0,901, где: Bm — магнитная индукция, Kok — коэффициент заполнения проводом, Kct —коэффициент заполнения железом.
Все значения коэффициентов берутся из справочника радиоаппаратуры (РЭА). Таким образом, проводить вычисления в ручном режиме несложно, но потребуется аккуратность и доступ к справочным данным, поэтому гораздо проще использовать онлайн-сервисы.
Особенности расчёта в цепях переменного электричества
Чтобы выполнить расчёты P, потребляемой нагрузкой в цепях изменяющегося электричества, нужно чётко разделять схемы включения. Они могут быть однофазными и трёхфазными.
В однофазных цепях P находят, перемножив значение силы тока на значение напряжения (220 В). При этом учитывают наличие фазного сдвига между ними.
В трёхфазных сетях с напряжением 380 В рассматривают два случая:
- симметричная нагрузка по фазам;
- ассиметричная нагрузка фаз.
В первом случае P находят по формуле:
Во втором случае необходимо рассчитывать P для каждой фазы (А, В, С). Общее значение P – это результат суммирования:
P общ = PфА + PфВ + PфС.
Внимание! Когда необходимо найти полную мощность трёхфазной цепи, находят по такому же принципу значения реактивной Q. Рассчитать ток по мощности, зная, какое напряжение: фазное (220 В) или линейное (380 В), можно и в этом случае, выразив его из общей формулы P
Рассчитать ток по мощности, зная, какое напряжение: фазное (220 В) или линейное (380 В), можно и в этом случае, выразив его из общей формулы P.
